27.12.2018. Autor: Željko Marušić

Abeceda dinamike vozila (2): Otpor kotrljanja kotača, važno je, pročitajte...

To je sila koja se suprotstavlja gibanju, stvarajući negativni rad (gubitak), a nastaje zbog deformacija gume i asfaltne podloge te trenja u gumi i njenom kontaktu s asfaltom. Što se guma manje deformira, dakle kad je tlak zraka u njoj veći, otpor kotrljanja je manji

Kretanju automobila po kolniku suprotstavlja se niz otpora, zajedničkog naziva, otpori vožnje. To su otpor kotrljanja kotača, otpor zraka, otpor ubrzanja, otpor penjanja i otpor u transmisiji. U drugom dijelu serijala 'Abeceda dinamike vozila' pišemo o otporu kotrljanja kotača. 

Da ne bi bilo brkanja pojmova i značenja, ovdje nije riječ o otporu trenja, nego o otporu kotrljanja, koji nije vezan za gubitke u ležajima kotača, jer oni iznose samo 1% otpora kotrljanja (dakle zanemarivo), već na gubitke, odnosno otpore kao posljedica deformacija guma (pneumatika) i asfaltne podloge te trenja (kohezijskog i adhezijskog), o čemu će biti riječ u trećem dijelu serijala, koje se između njima. 

Kad je riječ o deformacijama pneumatika one su u gumama elastične, a kod asfalta elastične i plastične. Zbog ovih drugih, na asfaltu nastaju uzdužni utori, posebice ljeti, a mogu nastati i pukotine. To je posebice povezano s gospodarskim, teretnim vozilima te se zbog toga osovinsko opterećenje ograničava i kontrolira, posebice u razvijenim zemljama EU-a. 

Pri deformacijama kotača i asfalta nastaje unutarnje trenje, a na dodirnoj plohi  vanjsko trenje (kohezijsko i adhezijsko), o čemu pročitajte u sljedećem nastavku serijalu.


Kad je u pitanju kontakt kotača i podloge, imamo tri slučaja:

Tvrda podloga - mehani kotač: stanje je u cestovnom prometu, kotrljanje kotača s gumama (pneumaticima) po asfaltnoj podlozi.

Mekana podloga - tvrdi kotač: nastaje u terenskim uvjetima, kod terenaca, vojnih i poljoprivrednih vozila. Kotači su tada relativno tvrdi, u usporedbi s podlogom, osim u slučaju gusjeničara (oni nemaju klasične kotače), koji su apsolutno tvrdi.

Tvrda podloga - tvrdi kotač: slučaj je kod tračničkih vozila.

Dakle, znamo zašto nastaje trenje, a sada mehaničko objašnjenje nastanka sile trenja:

Kad se tvrdi kotač kotrlja po tvrdoj podlozi, tada nema deformacija u kontaktu te je kontaktna površina mala, a komponenta težine ima reakciju podloge, istog iznosa suprotnog smjera, u istoj osi. 

Ako pak imamo velike deformacije u kontaktu gume i asfalta, neovisno je li riječ o tvrdom kotaču/mekanoj podlozi (prvi red desno i drugi red lijevo) ili imamo mekani kotač/tvrdu podlogu (drugi red desno), kontaktna površina postaje velika i raspored pritiska gume na asfaltnu podlogu poprima oblik parabole.

VAŽNO:

1. Dok kotač miruje (prvi red desno, M = 0) parabola je simetrična oko vertikalne osi kotača te je reakcija podloge na kotač K, istog iznosa kao opterećenje kotača G, ali suprotnog smjera u osi kotača.

2. Kad se kotač počne okretati, parabola, odnosno paraboloidna krivulja postaje asimetrična, težište površine u kojoj djeluje reakcija podloge se pomiče u smjeru gibanja vozila za iznos k  Jasno je da tada sila K na razmaku k stvara moment koji se suprotstavlja pogonskom. To je i 'moment otpora kotrljanja'.

3. Iz navedenog se izračunava faktor kotrljanja: ako uzmemo iznos vučne sile koja se suprotstavlja otporu kotrljanja Fk u horizontalnoj osi kotača, ona u točki kontakta, pomnožen s dinamičkim radijusom kotača (onaj koji ovisi o deformaciji pneumatika u vožnji) stvara aktivni moment Fk x rd . Tom se momentu suprotstavlja reaktivna sila K, koja je istog iznosa kao opterećenje G, pa taj reaktivni moment, jednak aktivnom, iznosi G x k.

4. Poostavljanjem u jednadžbu aktivnog i reaktivnog momenta, dobivamo Fk x rd  = G x k, odnosno dio vične sile koji se angažira za svladavanje otpora kotrljanja iznosi  Fk = kIrx G

5. Kvocijent k/rd je faktor otpora kotrljanja frk, koji kod automobilske gume iznosi oko 0,01 (kod guma niskog otpora kotrljanja 0,007 - 0,008), dakle otpor kotrljanja automobilskih kotača otprilike je jedan posto ukupne težine automobila ili nešto manji.

6. Iz svega navedenog jasno je da je otpor kotrljanja manji, ako je deformacija gume u kontaktu s asfaltom čim manje. Tada je baza parabole pritiska gume na asfalt manja, a samim tim i iznos k je manji. Time je manji kvocijent k/rd, dakle i faktor otpora kotrljanja frk.

Iz prethodnog jasno proizlazi zbog čega se smanjenjem tlaka zraka u gumi povećava otpor kotrljanja, a time i habanje gume, kao što pokazuje dijagram Continentala

Tlak zraka u gumi niži za 0,2 bara od propisanog potrošnju goriva povećava za 1% i trajnost gume skraćuje za 10%, ako je niži za 0,4 bara, potrošnja goriva povećava se za 2%, a trajnost guma skraćuje za 30%. Ako se, pak, gume ispušu za 0,6 bara, potrošnja goriva će se smanjiti za 4%, a vijek guma skratiti za čak 45%!

To je i tajna učinkovitosti željeznice, čije lokomotive razmjerno malom snagom mogu vući golem teret - deformacije čeličnih kotača i čeličnih tračnica zanemarivo su male, pa je  faktor otpora kotrljanja desetak puta manji nego kod automobilske gume - vlak stvara otpor kotrljanja otprilike jedan promil (0,001) težine, ili nešto manji.


Gore opisano lijepo se vidi na sljedeće dvije slike: lijevo je prikazana asimetrična parabola pritiska kotača na podlogu, zbog koje je, na slici desno, reakcija podloge, ovdje označena s 'N', pomaknuta u smjeru vožnje, za iznos koji je ovdje označen s 'd'. Dakle, ovdje bi reaktivni moment, koji se suprotstavlja aktivnom (pogonskom) na kotačima bio N x d 


Važnost otpora kotrljanja, zbog utjecaja na potrošnju goriva i emisiju štetnih plinova vidi se i po novim obvezujućim oznakama, gdje je naveden uz ostale dvije bitne značajke (držanje na mokrom i stvaranje buke). Podijeljen je u devet kategorija. 


PROČITAJTE I SLJEDEĆI ČLANAK: 

Abeceda dinamike vozila (1): Što se događa u 3 glavne osi (x, y, z), početak važnog serijala







toyota banner


Autowill